Bonsoir,
Au brevet ça va être chaud.
Problèmes à étapes :
La trigonométrie s'utilise avec des triangles rectangles...
Triangle MAP rectangle en A
Dans ce triangle on a Angle APM = 47°
Par rapport à cet angle, AM est le côté opposé et mesure 4,6 cm
En utilisant le sinus de l'angle on va calculer la mesure de l'hypoténuse.
Sin(angle APM) = Côté opposé / hypoténuse
Sin(47°) = 4,6 / PM
PM = 4,6 / Sin(47°) → J'utilise la calculatrice qui affiche : 6,289706....
PM ≈ 6,29
Deuxième étape :
Calcul de OM...
Je connais la valeur de l'angle OMP = 23°
Je connais l'hypoténuse PM = 6,29
Le côté OM est adjacent à l'angle OMP
Je vais donc utiliser le Cosinus...
Cos(angle OMP) = Côté adjacent / Hypoténuse
Cos(23) = OM/MP = OM/6,29
OM = Cos(23) × 6,29 → J'utilise la calculatrice qui affiche : 5,789975528...
OM ≈ 5,79
La mesure de OM est d'environ 5,8 cm
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L'exercice 2 se fait avec une calculatrice "collège" classique...
a) Sin(x) = 0,24
on tape ARCsin(0,24) et la calculatrice affiche 13,8865...= 14°
b) Tan(x) = 52
on tape ARCtan(52) et la calculatrice affiche 88,8982... = 89°
c) Cos(x) = 0,75
on tape ARCcos(0,75) et la calculatrice affiche 41,4096... = 41°
Tu continues si tu veux t'exercer, voici les résultats :
d) Tan(x)= 7/2 →74°
e) Cos(x)= 2/3 → 48°
f) Sin(x)= 9/10 → 64°
