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résolu

bonjour :)) la difference entre le carré d’un nombre et ce nombre est 1980. Quel est ce nombre? pouvez vous m’aidez s’il vous plait !!

Répondre :

GEIJUTSUVIZ
Bonsoir,

On pose alors l'équation suivante dans ℝ :
x²-x = 1980
x²-x-1980 = 0
Δ = (-1)²-4*1*(-1980) = 7921 > 0
D'où [tex]x= \frac{1-\sqrt{7921}}{2} [/tex] ou [tex]x= \frac{1+\sqrt{7921}}{2} [/tex]
D'où [tex]x= \frac{1-89}{2} [/tex] ou [tex]x= \frac{1+89}{2} [/tex]
D'où [tex]x= \frac{-88}{2} [/tex] ou [tex]x= \frac{90}{2} [/tex]
Donc x = -44 ou x = 45
LOULAKARVIZ
Bonsoir,

la difference entre le carré d’un nombre et ce nombre est 1980

n : un nombre

n^2 - n = 1980
n^2 - n - 1980 = 0

Delta = (-1)^2 - 4 x 1 x (-1980)
Delta = 1 + 7920
Delta = 7921
Vdelta = V7921 = 89 > 0 donc deux solutions possibles

X1 = (1 - 89)/2 = -88/2 = -44
X2 = (1 + 89)/2 = 90/2 = 45

(-44)^2 + 44 = 1980
(45)^2 - 45 = 1980

Donc le nombre peut être :
(-44) ou 45
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