Bonsoir,
Exercice 31)
Calcul PGCD (3150 ; 1350) selon la méthode d'Euclide :
3150 = 2 x 1350 + 450
1350 = 3 x 450 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 450
Le confiseur pourra faire au maximum 450 paquets
3150 = 450 x 7
Chacun des 450 paquets sera composé de 7 bonbons
1350 = 450 x 3
Chacun des 450 paquets sera composé de 3 sucettes.
2) 7 x 5 = 35 centimes
Un paquet coûtera 35 centimes de bonbons
3 x 30 = 90
Un paquet coûtera 90 centimes de sucettes
35 + 90 = 125 ctes soit 1 € 25 ctes
Un paquet coûtera au total : 1,25 €.
Exercice 41) 2499/1911
Méthode d'Euclide :
2499 = 1 x 1911 + 588
1911 = 3 x 588 + 147
588 = 4 x 147 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 147.
Donc : 2499/1911 = (147 x 17) / (147 x 13) = 17/13
2) 408/578
Méthode d'Euclide :
578 = 1 x 408 + 170
408 = 2 x 170 + 68
170 = 2 x 68 + 34
68 = 2 x 34 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 34.
Donc : 408/578 = (34 x 12) / (34 x 17) = 12/17
