Bonjour,
1) Voir ci-joint.
On peut conjecturer que :
Sur [0;4], 2x ≥ x²/2
Sur [4;+∞[, 2x ≤ ²/2
2) a)
x²/2 - 2x = x/2(x - 4) en factorisant x/2
b)
x 0 4 +∞
x/2 0 + +
(x - 4) - 0 +
x/2(x - 4) 0 - 0 +
conclusion : On retrouve bien la conjecture
