Salut ! :)
1) Résoudre graphiquement f(x) ≥ g(x).
Il suffit de regarder quand la courbe de f est au dessus de celle de g
Donc la réponse est
x ∈ ]-∞ ; -2] ∪ [1.5 ; +∞[
2) (x + 2)(x - 3/2) = x² - 3x/2 + 2x - 3/2 × 2
= x² + 1/2x - 3
f(x) - g(x) = x² - (-1/2x + 3)
= x² + 1/2x - 3
On obtient bien la même chose
3) x -∞ -2 3/2 +∞
x + 2 - 0 + +
x - 3/2 - - 0 +
(x+2)(x-3/2) + 0 - 0 +
f(x) - g(x) ≥ 0 pour x ∈ ]-∞ ; -2] ∪ [3/2 ; +∞[
On obtient bien le même résultat qu'à la première question :)
