Bonsoir,
c'est un sujet de réflexion...
Tu disposes de 24 allumettes et avec toutes ces allumettes tu dois construire des triangles de toutes sortes. C'est la problématique.
On constate que le nombre d'allumettes est Pair
24 est divisible par 2 mais un triangle a 3 côtés, heureusement 24 est aussi divisible par 3... C'est ça la réflexion, tu envisages toutes sortes d'hypothèses !
Donc si tu divises 24 par 3 tu pourras construire un triangle équilatéral de 8 allumettes de côté car 3 côtés égaux (3x8=24).
Tu pourras construire un isocèle également puisque 2 côté égaux, en mettant par exemple 6 allumettes à la base et 9 allumettes par côté isocèle (9+9+6=24).
Un triangle rectangle ce n'est pas possible en utilisant 24 allumettes (c'est possible avec seulement 13 allumettes).
Triangle rectangle isocèle c'est impossible car si on prend 2 côtés de même mesure l'hypoténuse "ne tombe pas juste en nombre d'allumettes" !
Exemple par le calcul 7² + 7² = √98 = 9,89 or 7 + 7 + 9,89 = 23,89 et on a 24 allumettes !
Triangle quelconque : oui il suffit que le nombre d'allumettes soit différent sur chacun des côtés : 9 + 8 + 7 par exemple
