Bonjour je n'arrive pas à ce dm pouvez vous m'aider svp :

Exercice 1 :
On a découpé un petit carré gris en carton. (côté petit carré 5cm et côté grand carré x + 1)
1. Exprime l'air À du carton restant sous la forme d'une différence et de deux carrés.
2. Factorise l'expression précédente

Exercice 2 : Justifier une affirmation.
Gilles affirme : " Si n est un nombre entier, alors l'expression (n - 1) (n + 1) +1 est toujours égal au carré d'un nombre entier."
Gilles a-t-il raison ? Justifie ta réponse.

Exercice 3 : Pour se perfectionner.
1. Calcule . 7(au carré)-6(au carré)
. 23(au carré)-22(au carré)
. 55(au carré)-54(au carré)
2. Juliette affirme : "La différence des carré de deux nombre entier consécutifs est un nombre impair."
3. Simon ajoute : "Ce nombre impair est aussi la somme de ces deux entiers."
Juliette et Simon ont-ils raison ?