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BOUROUBOIVIZ
résolu

Bonsoir pouvez m'aidez de faire ces éxércices c'est pour demain: dans un plan muni d'un répére orthnormé(O;I;J) on a placer: S( -3,2;3,2) A(8;1,6) W(3,2;8) P(1,6; -3,2) j'ai déjà calculer les longueur des trois côtés de SWA j'ai déjà calculer les coordonnées des milieux des segment (SA) ET (WP) je vais savoir comment montrer que SWAP est un carré

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
rappel
coefficient directeur de AB
C (AB)= (yb-ya)/(xb-xa)
 
calculons les coefficients directeurs de
C(SW)=(8-3.2)/(3.2+3.2)
C(SW)=4.8/6.4

C(PA)=(1.6+3.2)/(8-1.6)
C(PA)=4.8/6.4

C(SW)=C(PA)
SW // PA

C(AW)=(8-1.6)/(3.2-8)=6.4/-4.8
C(AW)=-(6.4/4.8)

C(PS)=(3.2+3.2)/(-3.2-1.6)=6.4/-4.8
C(PS)=-(6.4/4.8

C(AW)=C(PS)
AW // PS

C(SW)*C(AW)=(4.8/6.4)*-(6.4/4.8)=-1
SW et AW sont perpendiculaires

Longueur SW
SW²=(3.2+3.2)²+(8-3.2)²
SW²=6.4²+4.8²
SW²=40.96+23.04
SW²=64
SW=8

WA
WA²=(-3.2-3.2)²+(8-3.2)²
WA²=-6.4²+4.8²
WA²=40.96+23.04
WA²=64
WA=8
WA=SW

AP
AP²=(1.8-8)²+(-3.2-1.6)
AP²=6.4²+4.8²
AP²=40.96+23.04
AP²=64
AP=8

AP=WA=SW

PS
PS²=(3.2+3.2)²+(-3.2-1.6)²
PS²=6.4²+4.8²
PS²=40.96+23.04
PS²=64
PS=8

PS=SW=WA=AP


SWAP a
SW//PA
WA//SP
et
SW=PA
WA=SP
cotés opposé paralléles et égaux
c'est un parallélogramme
SW perpendiculaire à AW
SWAP est un rectangle
SW =WA=PA=PS
un rectangle ayant 4 côtés  égaux est un carré
SWAP est un carré
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