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résolu

dans un repère orthonormé (o,i,j) placer les points a(-5;5) b(4;2) c(2;-4). Le triangle abc est-il rectangle?

Répondre :

salut
distance AB= racine((4+5)²+(2-5)²)= 3*racine(10)
distance BC= racine((2-4)²+(-4-2)²)= 2*racine(10)
distance AC= racine((2+5)²+(-4-5)²)= racine(130)

réciproque de Pythagore
AB²= (3*racine(10))²=90
BC²= (2*racine(10))²= 40
AC²= (racine(130))²=130

90+40=130 => AB²+BC²=AC²
le triangle est rectangle
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