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CRICRI2503VIZ
résolu

bonjour, pouvez vous m'aider a resoudre cette exercice de math

soient D=(2x - 3)² + (2x - 3)(x - 2) ; E=25-(2x-1)² et F=4x²-9-(2x+3)(x-2)
a- Développer D, factoriser D puis résoudre l'équation D=0
b- Développer E, factoriser E puis résoudre l'équation (2x+4)(-2x+6)=0
c- Développer F, factoriser F puis résoudre l'équation (2x+3)(x-1)=0

merci, pour votre aide
:)

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonsoir,

a- Développer D
D=(2x - 3)² + (2x - 3)(x - 2)
D = 4x² - 12x + 9 + 2x² - 4x - 3x + 6
D = 4x² + 2x² - 12x - 4x - 3x + 9 + 6
D = 6x² - 19x + 15

Factoriser D
D=(2x - 3)² + (2x - 3)(x - 2)
D = (2x - 3) (2x - 3 + x - 2)
D = (2x - 3) (2x + x - 3 - 2)
D = (2x - 3) (3x - 5)

Résoudre l'équation D=0 
D = (2x - 3) (3x - 5) = 0
2x - 3 = 0             ou           3x - 5 = 0
2x = 3                                 3x = 5
x = 3/2                                x = 5/3

b- Développer E
E=25-(2x-1)² 
E = 25 - (4x² - 4x + 1)
E = 25 - 4x² + 4x - 1
E = - 4x² + 4x + 25 - 1
E = - 4x² + 4x + 24

Factoriser E
E=25-(2x-1)² 
E = 5² - (2x - 1)²
E = (5 - 2x + 1) (5 + 2x - 1)
E = (- 2x + 6) (2x + 4)

Résoudre l'équation
(2x+4)(-2x+6)=0
2x + 4 = 0          ou           - 2x + 6 = 0
2x = - 4                             - 2x = - 6
x = - 4/2                             x = 6/2
x = - 2                                x = 3

c- Développer F
F=4x²-9-(2x+3)(x-2)
F = 4x² - 9 - (2x² - 4x + 3x - 6)
F = 4x² - 9 - 2x² + 4x - 3x + 6
F = 4x² - 2x² + 4x - 3x - 9 + 3
F = 2x² + x - 6

Factoriser F
F=4x²-9-(2x+3)(x-2)
F = 4x² - 3² - (2x + 3) (x - 2)
F = (x - 1) (2x + 3)

Résoudre l'équation
(2x+3)(x-1)=0
2x + 3 = 0            ou         x - 1 = 0
2x = - 3                             x = 1
x = - 3/2
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