bonjour,
ABED paralléogramme
calculons les coefficients directeurs
C(LM)=(yM-yL)/(xM-xL)
C(AB)=(2-2)/(1+4=0
C((ED)=(-1+1)/0-5)=0
C(AB)=C(ED)
AB//ED
C(BE)=(-1-2)/(5-1)=-3/4
C(AD)=(-1-2)/(0+4)=-3/4
C(BE)=C(AD)
BE//AD
d'où
ABED est un parallélogramme
AB²=(1+4)²+(2-2)²=5²
ED²=(5+0)²+(-1+1)²=5²
AB²=ED²
AB=ED
un parallélogramme ayant 2 côtés consécutifs égaux est un losange
ABCG parallélogramme
AC et BG diagonales
les diagonales se coupent en leur milieu
M milieu de AC
alors
M milieu de BG
M milieu de AC
xM=(xA+xC)/2=(-4-1)/2=-5/2=-2.5
yM=(yA+yC)/2=(2+6)/2=8/2=4
d'où
M(-2.5,4)
M milieu de BG
-2.5=( 1+xG)/2
-5=1+xG
-5-1=xG
xG=-6
4=(2+yG)/2
8=2+yG
8-2=yG
6=yG
d'où
G(-6:6)
ABED paralléogramme
AB²=25 (voir plus haut)
AC²=(-1+4)²+(6-2)²
AC²=3²+4²
AC²=9+16
AC²=25
d'où
AB=AC
un paralléogramme ayant 2 côtés consécutifs égaux est un losange
ABED est un losange
