1°) 0 < x < 10 car on dispose de 20 mètres de grillage !
2°) Aire parcelle = largeur * Longueur = x * (20-2x) = 2x * (10-x)
3°) la courbe obtenue est une Parabole "en pont" qui coupe l' axe des abscisses pour x = zéro OU x = 10 . Le Sommet de cette Parab. est S (5;50)
4°) la réponse à donner à Maurice est x=5 mètres pour la largeur
de la parcelle rectangulaire, ce qui donne 50 m² d' herbe !
5a) A(x) = 2x (10-x) = -2x (x-10) = -2 (x² -10x) = -2 (x² -10x + 25) + 50
= -2 (x-5)² + 50
5b) pour obtenir A(x) , on prend 50 m² et on enlève 2 (x-5)² , donc A(x)<50
Conclusion : A(x) < A(5) puisque A(5) = 50 m²
5c) Maurice doit utiliser 5 mètres pour la largeur de sa parcelle
( et 10 mètres pour la Longueur ) afin d' obtenir 50 m² d' herbe .
Schéma : prendre 1 cm pour représenter 1 mètre ( échelle : 1/100 )
