n°2
1) La diagonale est de 1 cm.
Prenons un triangle de ce carré,le triangle est donc formé de deux côtés consécutifs du carré et la diagonale qui les joint(ex:un carré ABCD,le triangle est ABC).Ce triangle est donc rectangle isocèle(car les côtés de carré sont égaux et car l'angle entre eux est de 90°)
d'après le théorème de pythagore:
ACau carré=ABau carré +BCau carré (avec AB=BC car c'est un carré)
Soit x le côté(ou x=AB=BC)
1=xau carré+xau carré
1=2xau carré
xau carré=1/2
x=√1/2 ou x=-√1/2
x=√2 ÷2 ou x=-√2 ÷2(à rejetter car c'est une mesure)
chaque côté de ce carré vaut √2÷2 cm
2)Aire d'un carré=c×c
=(√2÷2)×(√2÷2)
=1/2cm2
