1°) S = 0,5 x n x (n+1) avec n = 6 devient S(n=6) = 0,5 x 6 x 7 = 21
on retrouve bien ton résultat !
2°) tableau :
étape 1 2 3 4 5 6 7 8 9
nb carrés 1 3 6 10 15 21 28 36 45
on comprend qu' à la 42ème étape, on aura S(n=42) = 0,5 x 42 x 43
= 903
3°) calculons la Somme des nombres entiers de 20 jusqu' à 1000 :
On ajoute en fait 981 nombres !
Le "nombre moyen" est (1000 + 20) / 2 = 1020 / 2 = 510
Il suffit de faire 981 x 510 = 500 310
Autre méthode conseillée ici :
S(n=1000) = 0,5 x 1000 x 1001 = 500 500
S(n= 19) = 0,5 x 19 x 20 = 190
puis 500 500 - 190 = 500 310
