Répondre :
e) résoudre l'inéquation f(x) ≤ - 8 ; il faut utiliser l'équation B
f(x) = 9x² - 21x - 8 ≤ - 8 ⇔ 9x² - 21x ≤ 0
3x(3x - 7) ≤ 0 ⇒ 3x ≤ 0 ⇒ x ≤ 0 et 3x - 21 ≥ 0 ⇒
x ≥ 21/7 ⇒ x ≥ 3
l'ensemble des solutions de l'inéquation est S = [0 ; 3]
f) calculer f(- 1/3) = 9(-1/3)² - 21(- 1/3) - 8
= 9/9 + 21/3 - 8
= 1 + 7 - 8 = 0
x = - 1/3 est une racine de l'équation de f(x) = 0
g) résoudre l'équation f(x) = 9x² ; on utilise l'équation B
f(x) = 9x² - 21x - 8 = 9x² ⇔ - 21x - 8 = 0 ⇒ 21x = - 8 ⇒ x = - 8/21
f(x) = 9x² - 21x - 8 ≤ - 8 ⇔ 9x² - 21x ≤ 0
3x(3x - 7) ≤ 0 ⇒ 3x ≤ 0 ⇒ x ≤ 0 et 3x - 21 ≥ 0 ⇒
x ≥ 21/7 ⇒ x ≥ 3
l'ensemble des solutions de l'inéquation est S = [0 ; 3]
f) calculer f(- 1/3) = 9(-1/3)² - 21(- 1/3) - 8
= 9/9 + 21/3 - 8
= 1 + 7 - 8 = 0
x = - 1/3 est une racine de l'équation de f(x) = 0
g) résoudre l'équation f(x) = 9x² ; on utilise l'équation B
f(x) = 9x² - 21x - 8 = 9x² ⇔ - 21x - 8 = 0 ⇒ 21x = - 8 ⇒ x = - 8/21
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