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Bonjour, je ne comprend pas ces 3 questions de mon DM, merci à ceux qui m'aideront
On dispose de 3 expressions différentes de f(x)
A : f(x) = (3x+1)(2x-5)+(3x+1)(x-3)
B : f(x) = 9^{2} - 21x - 8
C : f(x) = (3x+1) (3x-8)

e) résoudre l'inéquation f(x) ≤ -8
f) calculer f(-1/3)
g) résoudre l'équation f(x) = 9 x²


Répondre :

e) résoudre l'inéquation f(x) ≤ - 8 ; il faut utiliser l'équation B

f(x) = 9x² - 21x - 8 ≤ - 8 ⇔ 9x² - 21x ≤ 0 
                                           3x(3x - 7) ≤ 0 ⇒ 3x ≤ 0 ⇒ x ≤ 0  et 3x - 21 ≥ 0 ⇒
x ≥ 21/7 ⇒ x ≥ 3 

l'ensemble des solutions de l'inéquation est S = [0 ; 3]

f) calculer f(- 1/3) = 9(-1/3)² - 21(- 1/3) - 8 
                            = 9/9 + 21/3 - 8
                            = 1 + 7 - 8 = 0

x = - 1/3 est une racine de l'équation de f(x) = 0

 g) résoudre l'équation f(x) = 9x² ; on utilise l'équation B 
 
 f(x) = 9x² - 21x - 8 = 9x² ⇔ - 21x - 8 = 0 ⇒ 21x = - 8 ⇒ x = - 8/21