Salut ! :)
Tu as normalement obtenu :
M (a ; -a²/2)
M' (-a ; -a²/2)
S (0 ; a²/2)
Tu calcules ensuite les distances MS, M'S et MM' avec la formule :
MS = √(xS - xM)² + (yS - yM)²
Ou directement MS² = (xS - xM)² + (yS - yM)²
Tu obtiendras :
MS² = a² + a^4
M'S² = a² + a^4
MM'² = 4a²
Il faut donc que MM'² = MS² + M'S²
4a² = a² + a^4 + a² + a^4
4a² = 2a² + 2a^4
On va tout regrouper à droite : 0 = 2a² + 2a^4 - 4a²
0 = 2a^4 - 2a²
0 = a^4 - a²
0 = a² (a² - 1)
On retrouve l'expression de l'énoncé :)
5) Il te suffit de résoudre cette équation avec la règle du produit nul
Voilà ! :)
