Bonjour ;
Exercice n° 1 .
1)
Oui , il existe des nombres réels vérifiant : a x b x c = - 100 ;
exemple : a = - 1 ; b = 4 et c = 25
qui donnent : (- 1) x 4 x 25 = - 100 .
2)
a)
a x b x (- c) = - (a x b x c) = - (- 100) = 100 .
b)
a x 2 x b x (- 5) x c = 2 x (- 5) x a x b x c = (- 10) x (- 100) = 1000 .
c)
abc + 1 = a x b x c + 1 = (- 100) + 1 = - 99 .
d)
- 3a x c x b x a x b x (- 5c) = (- 3) x (- 5) x (a x b x c) x (a x b x c)
= 15 x (- 100) x (- 100) = 15 x 10000 = 150000 .
Exercice n° 2 .
D'après la figure , dans le fichier ci-joint , on a :
AB² + AC² = 14² + 17,1² = 196 + 292,41 = 488,41 cm² ;
et : BC² = 22,5² = 506,25 cm² ;
donc comme on a AB² + AC² ≠ BC² , alors
d'après le théorème réciproque de Pythagore ,
le triangle ABC n'est pas rectangle en A ,
donc les stylos d'Ibrahima vont toujours tomber .
Pour remédier à cette situation , il faut rendre
le triangle ABC rectangle en A ;
donc on doit avoir : BC² = 488,41 cm² ;
donc : BC = 22,1 cm ;
donc on va diminuer la longueur de la tige BC
pour qu'elle soit égale à 22,1 cm .
