Bonjour
Voilà ma proposition :
Le prix de revient correspond à la somme
- du prix de la peinture nécessaire pour peindre l'extérieur du bidon
- du prix des grilles nécessaires pour couvrir le haut du bidon.
Calcul de la surface du bidon :
La surface du bidon correspond à l'aire d'un cylindre.
L'aire d'un cylindre est le produit du périmètre par sa hauteur.
Nous savons que la hauteur initiale du bidon est de 0,880 mètres.
Mais Léonie coupe le bidon en deux. Donc la hauteur finale est
H = 0,880 / 2 = 0,440 mètre.
Le diamètre du bidon est de 0,585 mètre.
Sa circonférence correspond donc à la circonférence d'un cercle de diamètre 0,585 mètre.
Si on note D le diamètre et r le rayon, la circonférence d'un cercle est
2 × r × π = π × D
Donc ici, la circonférence, en mètre, est 0,585 × π
Donc l'aire du cylindre devant être peint est :
0,585 × π × 0,440 ≈ 0,809 m²
Calcul du coût de la peinture nécessaire
Nous savons qu'avec 1 litre de peinture, nous pouvons peindre 4 m².
Ici la surface à peindre n'est que de 0,809 m², donc la quantité de peinture nécessaire en litre, sera de :
[tex] \frac{1*0,809}{4} =0,202 [/tex] (produit en croix car proportionnalité)
Or, un bidon de peinture en contient 2,5 L. Donc un seul bidon sera nécessaire. Il faudra donc dépenser 6 euros pour acheter un bidon.
Cependant sur ce bidon, toute la peinture ne sera pas utilisée. Donc le coût de la peinture utilisée pour peindre le bidon est bien inférieur à 6 euros.
Puisque 2,5 L de peinture coûtent 6 euros, 0,202 L coûte en euros :
[tex] \frac{6*0,202}{2,5} = 0,49[/tex] (là encore produit en croix)
(J'ai arrondi au centime supérieur car la quantité de peinture est un peu supérieure à 0,202 L)
Calcul de la surface de la face supérieure du bidon, devant être recouverte par des grilles.
Il s'agit de calculer la surface d'un cercle de diamètre 0,585 mètre.
La surface d'un cercle est donnée par la formule : π × r²
Ici [tex]r = \frac{0,585}{2} =0,2925[/tex]
Donc la surface du dessus du bidon est :
π × 0,2925² ≈ 0,269 m²
Calcul des surfaces des grilles :
La grille 1 a pour surface en mètre carré : 0,6 × 0,9 = 0,54 m²
La grille 2 a pour surface : 0,57 × 0,53 = 0,302 m²
Etant donné que la surface à couvrir est de 0,269 m², la grille 2 suffit qui coûte 9 euros.
Conclusion :
Donc le coût de revient est la somme de 9 euros, pour la grille, et de 49 centimes d'euros,pour la peinture, soit 9,49 euros.
Bon courage. Merci de faire un retour quand tu auras la correction pour savoir si cette proposition était bonne ou pas.
