Exercice 1
Si en regroupant par 2, il en reste 1, le nombre cherché est un nombre impair :
401 - 403 - 405 - 407 - .... jusqu'à 449
Si en regroupant par 3, il en reste 1, le nombre cherché est un multiple de 3, +1
400 - 403 - 406 - 409 - ...... jusqu'à 448
Si en regroupant par 4, il en reste 1, le nombre cherché est un multiple de 4, +1
401 - 405 - 409 - 413 - ..... jusqu'à 449
Si en regroupant par 5, il en reste 1, le nombre cherché est un multiple de 5, +1
401 - 406 - 411 - 416 - .... jusqu'à 446
Tu continues chaque liste et tu verras que un seul nombre sera dans toutes les listes. C'est la réponse que tu cherches. :)
Exercice 2
E = (x + 5)(2x - 3) - 5(x + 2)
= x×2x + x×(-3) + 5×2x + 5×(-3) - 5×x - 5×2
= 2x² - 3x + 10x - 15 - 5x - 10
= 2x² + 2x - 25
Pour x = 0 : 2×0² + 2×0 - 25 = 0 + 0 - 25 = -25
Pour x = -5 : (-5 + 5)(2×(-5) - 3) - 5(-5 + 2) = 0×(-13) - 5×(-3) = 0 + 15 = 15
Voilà ! :)
