Bonjour,
1. Donc on pose l'inéquation suivante dans ]-3/2;+∞[ :
ln(2x+3) = 0
exp(ln(2x+3)) = exp(0)
2x+3 = 1
2x = -2
x = -1
Donc la réponse correcte est la réponse b.
2. Soit f la fonction définie et continue sur ℝ⁺* par f(x) = 5ln(x)
f est dérivable sur ℝ⁺*
On sait que la dérivée de la fonction ln est la fonction inverse.
Donc f'(x) = 5*1/x = 5/x
Donc la réponse correcte est la réponse c.
3. Soit f la fonction définie et continue sur ℝ⁺* par f(x) = 5ln(x)
En procédant par intégration par parties, on trouve qu'une primitive de ln(x) sur ℝ⁺* est xln(x)-x
Donc une primitive F de f sur ℝ⁺* est F(x) = 5(xln(x)-x)
Donc la réponse correcte est la réponse a.
