2) AIF est un triangle isocèle en I (car on nous dit que IA=IF)
3) IB = 4 et IC = 2
donc : BC = IB - IC = 4 - 2 = 2
4) ABH est un triangle rectangle en H, donc, d'après le théorème de Pythagore :
AB² = AH² + BH² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13
donc AB = √13 ≈ 3,6
5) (BC) // (DE), donc, d'après le théorème de Thalès : IC/IB = CD/BE
donc : 2/4 = CD/1,5
donc : 4×CD = 2×1,5
donc : CD = (2×1,5)÷4 = 3/4 = 0,75
6) le triangle IAF est isocèle en I et (CD) // (BE)
donc : AC=DF
AC + CD + DF = (AB+BC) + CD + DF
= (3,6 + 2) + 0,75 + (3,6 + 2)
= 11,95 km
