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résolu

Bonjour , je ne comprend pas cet exercice , quelqu'un peut m'aider
Soit la suite ( Un ) telle que , à partir de 100 , chaque terme est égal au précédent augmenté de 6% .
a) Ecrire une relation de récurrence
b) Préciser le terme initial et calculer les quatre termes suivants
c) Etudier le sens de variation de la suite en utilisant des arguments liés au contexte
Merci

Répondre :

REMILESOCHALIEOZ9A2CVIZ
Salut ! :)

a) Augmenter de t% consiste à multiplier par 1 + t/100.
Ici, on augmente de 6%, donc on va multiplier par 1 + 6/100 = 1 + 0.06 = 1.06

U(n+1) = 1.06×U(n)

b) Uo = 100
U1 = 1.06×100 = 106
U2 = 1.06×106 = 112.36
U3 = 1.06×112.36 = 119.1016
U4 = 1.06×119.1016 = 126.247696

c) On est donc face à une suite géométrique. Sa raison est de 1.06, elle est plus grande que 1. Donc la suite est croissante

Voilà ! :)
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