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GEREM123VIZ
résolu

Exercice de maths

Voici un programme de calcul.
•Choisir un nombre.
•Élever au carré.
•Soustraire 4
•Écrire le nombre obtenu.

1 a. Vérifier qu'en choisissant le nombre 4, on obtient 12.

b. Quel nombre obtient-on lorsqu'on choisit au départ le nombre 7?
le nombre -7 ?

c. Quels nombres peut-on choisir pour obtenir 0?



2. A un nombre X de départ, ce programme associe le nombre X au carré x -4.
On dit que l'on définit la fonction qui, à un nombre x, associe son image X au carré -4.
Par la suite, on note f cette fonction;l'image de X par f est notée f(X) (lire « f de x ») Ainsi, f(X)=X au carré-4
a. Vérifier que f(4)=12.
b. Comment note-t-on l'image de -1 par la fonction f ? Calculer cette image
c. Trouver les nombres qui ont pour image 21 par la fonction f
On dit que ces nombres sont les antécédents de 21 par cette fonction.


Répondre :

PARMGVIZ
1a.
4
4² = 16
16 - 4 = 12
12

1b
7
7² = 49
49 - 4 = 45
45

-7
(-7)² = 49
49 - 4 = 45
45

1c.
x² -4 = 0
x² = 4
x = -2 ou x = 2
On peut choisir les nombres -2 et 2

2a. f(x) = x² - 4
    f(x) = 4² -4
    f(x) = 16 - 4
    f(x) = 12
2b. f(-1) = (-1)² -4
      f(-1) = 1 - 4
      f(-1) = -3

2c.
 x² -4 = 21
x² = 25
x = -5 ou x = 5 

S= {-5 ; 5}

f(x) = 21 admet 2 antécédents, -5 et 5
         

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