bonjour,
étudions les coefficients directeurs
C(AB)=(yb-ya)/(xb-xa)
C(AB)=(1+5)/(2+2)
C(AB)=6/4=3*2/2*2=3/2
C(BC)=(yc-yb)/(xc-xb)
C(BC)=(-1-1)/(5-2)
C(BC)=-2/3
C(BC)*C(AB)=(-2/3)*(3/2)=-1
d'où
BC et AB sont parpendiculaire
le triangle ABC est rectangle en B
M milieu de AC
xM=(xa+xc)/2
xM=(-2+5)/2
xM=3/2
xM=1.5
yM=(yA+yC)/2
yM=(-5-1)/2
yM=-6/2
yM=-3
M(1.5;3)
ABCD est rectangle
ABCD est un paralléogramme
AC et BD diagonales se coupent ne leur milieu
d'où
M milieu de BD
xM=(xD+xB)/2
1.5=(2+xD)/2
3=2+xD
3-2=xD
xD=1
yM=(yB+yD)/2
3=(1+yD)/2
6=1+yD
yD=5
D(1,5)
ABCD est un parallélogramme
comme AB perpendiculaire àBA
alors ABCD est un rectangle
