Bonsoir,
Aire du pré = (base x hauteur)/2
A = (50 x 80)/2
A = 2000 m^2
Aire pour les moutons > aire pour les chevres
2000 x 3/4 = 1500 m^2 pour les moutons
Donc l’aire pour les chèvres est :
2000 - 1500 = 500 m^2
On sait que la séparation doit être parallèle à la plus grande longueur du pré :
Dans un triangle rectangle, on sait que l’hypothenuse est le côté le plus grand. Donc ici la seule longueur non mesurée.
Donc on veut obtenir une base(b) / hauteur (h) = 50/80 = 5/8
Bc = 5Hc/8
On sait que :
Ac = (Bc x Hc)/2 = 500
Bc x Hc = 1000
5Hc/8 x Hc = 1000
Hc^2 = 1000 x 8 / 5
Hc^2 = 1600
Hc = V1600
Hc = 40 m
Donc Bc = (5 x 40)/8
Bc = 25 m
On vérifie :
(25 x 40)/2 = 500 m^2 donc l’aire des chèvres
Dans le triangle rectangle de l’aire des chèvres :
s : séparation
25^2 + 40^2 = s^2
s^2 = 2225
s = V2225
s = 47,17 m
Prix du grillage : 25,50€
47,17 x 25,5 ~ 1203 €
