Bonjour,
il y a une erreur d'énoncé : Il faut lire Df = [-3;+∞[, sinon f(1) n'est pas défini...
Donc...
Pour que f soit définie, il faut (x + b) ≥ 0
soit x ≥ -b
On en déduit : - b = -3 et donc b = 3
f(1) = 0
⇔ a√(1 + 3) + c = 0
⇔ 2a + c = 0 ⇒ c = -2a
f(13) = 1
⇔ a√(13 + 3) + c = 1
⇔ 4a + c = 1
⇔ 4a - 2a = 1
⇔ a = 1/2
Et donc c = -2a = -1
D'où : f(x) = 1/2 * √(x + 3) - 1
