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ANAIS1729VIZ
résolu

Bonjour j'aurais besoin d'aide: je dois vérifier si ces égalités sont vraies ou fausses en justifiant:
-racine carré de x^2+1=x+1
et:
-x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
Merci d'avance

Répondre :

SWNNVIZ
√x²+1 = √x² + √1 = x+1 donc c’est vrai

(x-1)(x²+x+1) = x³+x²+x-x²-x-1 = x³-1 donc c’est faux
STIAENVIZ
Bonjour,

[tex]\boxed{ \sqrt{x^2+1}} = \sqrt{x^2} + \sqrt{1} =\boxed{ x + 1}\Rightarrow\text{ vraie}\\\\ \boxed{(x-1)(x^2+x+1)}= x\times x^2 + x\times x + x- x^2 - x - 1\\ = x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1 = \boxed{x^3 - 1}\Rightarrow \text{ vraie}[/tex]
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