la Population de la ville doit être supérieure à 40 000 habitants pour justifier un sondage auprès de 2000 personnes ... ( Arles ou Beauvais par exemple )
1°) l' erreur possible est voisine de 1 / (racine carrée de 2000)
= 1 / 44,72136 = 0,02236 donc on peut dire que
l' intervalle de fluctuation de la fréquence est [ 51 % ; 55 % ]
2°) cela signifie que la Population est favorable à la nouvelle route à 53 %
( à 2 % près ), et ceci avec une certitude à 95 % !
4°) il y a 19 sondages sur 20 qui donnent un résultat sur cet intervalle
[ 51 % ; 55 % ] . 19 / 20 = 0,95 = 95 %
5°) moyenne = (0,54 + ... + 0,52) / 20 = 0,529 = 52,9 %
6°) on peut arrondir ce résultat à 53 % (on retrouve le 53 % du départ).
Même avec une erreur de 2 %, on reste au-dessus du 50 %,
donc on a bien la majorité pour soutenir le projet de nouvelle route .
Un seul sondage donne un résultat inférieur à 50 % ...
sondage qui sera utilisé par les opposants au projet ...
