Bonsoir,
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Rappels de cours : [Loi binomiale]
Soit (k,n,p)∈ℕ²×[0;1]
Soit X suivant une loi binomiale de paramètres n et p.
Alors :
E(X) = np
P(X = k) = [tex]C_n^kp^k(1-p)^{n-k}[/tex]
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D'après l'énoncé, X suit alors une loi binomiale de paramètres n = 2 et p = 3/10
1. E(X) = np = 2*3/10 = 6/10
2. P(X ≥ 1) = 1-P(X = 0) = [tex]1-C_2^0(3/10)^0(1-3/10)^2[/tex] = 1-1*1*(7/10)² = 1-(7/10)² = 1-49/100 = 51/100
