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résolu

Bonjour j'aimerait savoir comment je pourrez répondre a ça car je suis nul en math; J'suis en 3 ème

important: Les carrés http://prntscr.com/iczt95 (c'est un site pour héberger des image)

1. Combien y a-t-il de carreaux gris entourant le carré blanc de taille 1 ? Celui de taille 2 ?r
Celui de taille 3 ?
2. Produire un calcul qui donne le nombre de carreaux gris entourant un carré blanc de taille
7, puis de taille 56.
3. Expliquer par une phrase ou par un programme de calcul comment on peut calculer le
nombre de carreaux entourant un carré de n’importe quelle taille.
4. Si on double le côté du carré blanc, double-t-on le nombre de carrés gris de la bordure ?
Toujours ? Jamais ? Dans certains cas ? Si oui, lesquels ?
5. Peut-on obtenir des bordures de 100, 150, 200, 250 carreaux ?
6. Etant donné un nombre de carreaux gris, peut-on savoir s’il correspond au nombre exact de
carreaux d’une bordure ?

Merci de vos réponses!

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
taille 1 donne 8 carreaux gris
taille 2 donne 12 carreaux gris=8+(1*4)=8+((2-1)*4))
taille n=8+((n-1)*4))
taille 7= 8+(6*4)=8+24=32
taille 56=8+(55*4)=8+220=228

soit taille x alors 
8+(x-1)4
8+4x-4=4+4x=4(1+x)
taille 2x
alors
8+((2x-1)4)
8+8x-4=4+8x
peut-on avoir
4+8x=2(4+4x)
4+8x=8+16x
4-8=16x-8x
-4=8x
impossible nombre de carreaux négatif
donc doublez la taille n'entraine pas un doublement du nombre de carreaux gris

nombre carreaux gris=100
100=4+4x
100-4=4x
96=4x
x=96/4
x= 19
taille 19 100 carreaux gris

150
150=4+4x
150-4=4x
146=4x
156/4=x
x=39
150 carreaux gris taille 39

200
200=4+4x
200-4=4x
186=4x
x=196/4
x=49
200 carreaux gris taille 39

250
250=4+4x
250-4=4x
246=4x
x=246/4
246/4 n'est pas un nombre entier
il n'existe pas de carré qui correspondent à 250 carreaux gris

soit n le nombre de carreaux gris
n=4+4x
(n-4)=4x
(n-4)/4=x
si (n-4) est multiple de 4 alors on peut trouver la taille
et si on trouve la taille on trouve le nombre de carreaux gris
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