Bonsoir,
1. Une ouvrière dispose de plaques de métal de 110 cm de longueur et de 88 cm de largeur.
Elle a reçu la consigne suivante : << découpez dans ces plaques des carrés tous identiques,dont les longueurs des côtés sont un nombre entier de cm, de façon a ne pas avoir de perte.>>
a.peut elle choisir de découper des plaques de 10 cm de coté ? Justifier.
110 = 11 x 10
88 = 8 x 10 + 8
Pour la largeur de 88 cm il n’est pas possible d’avoir un nombre entier divisible par 10.
B.peut elle choisir de découper des plaques de 11 cm de coté ? Justifier.
110 = 11 x 10
88 = 11 x 8
Oui c’est possible
2.a. Décompose 88 et 110 en produit de facteurs premiers.
110 = 11 x 2 x 5 = 22 x 5
88 = 11 x 2 x 2 x 2 = 22 x 4
b.déduis en le plus grand diviseur commun à ces deux nombres.
PGDC(110;88) = 22
3.on lui impose désormais de découper des carrés les plus grand nombres.
A.qu'elle sera la longueur du coté d'un carré ?
Les carrés feront 22 cm de côté.
B. Combien y aura -t-il de carrés par plaques ?
5 x 4 = 20 il y aura 20 carrés par plaques
