je ne mets pas les flèches aux vecteurs pour aller plus vite ( mets-les sinon ton Prof va criser vegra ... ) :
DF = DC + CF = AB + 2 BC = AB + 2 AD
DG = DA + AG = 0,5 BA + DA donc 2 DG = BA + 2 DA = - DF = FD
conclusion : 2 GD = DF ; d' où GDF sont bien alignés !