Bonjour,
Tu as oublié de préciser ta classe... Tu es en sixième ?
Question 1) on compte le nombre de carreaux d'une longueur..
Il y en a 8
On divise la longueur du panneau par le nombre de carreaux (8)
480 ÷ 8 = 60 cm
On compte le nombre de carreaux dans la largeur du panneau
Il y en a 6
On divise la largeur du panneau par le nombre de carreaux (6)
360 ÷ 6 = 60
Un carreau fait 60 cm de côté.
Calcul du nombre de carreaux utilisés : on fait le produit du nombre de carreaux d'une longueur par le nombre de carreaux d'une largeur
8 × 6 = 48
On utilise 48 carreaux de 60 cm de côté pour recouvrir le panneau.
Question 2)
Il s'agit de faire des divisions à partir de l'aire du panneau et l'aire d'un carreau..
Aire du panneau = Longueur × largeur → 480 × 360 = 172 800
Aire d'un carreau de 10 → 10×10 = 100
Nombre de carreaux de 10 → 172 800 × 100 = 1728
On pourrait placer 1728 carreaux de 10 cm de côté sur ce panneau.
Même chose avec des carreaux de 20...
Aire d'un carreau de 20 → 20 × 20 = 400
Nombre de carreaux de 20 → 172 800 ÷ 400 = 432
On peut placer 432 carreaux de 20 cm de côté sur ce panneau.
Même chose avec des carreaux de 16...
Aire d'un carreau de 16 → 16 × 16 = 256
Nombre de carreaux de 16 → 172 800 ÷ 256 = 675
On peut placer 675 carreaux de 16 cm de côté sur ce panneau.
Question 3)
Nombre de carreaux Gris sur une longueur : 480 ÷ 15 = 32
Nombre de carreaux gris sur une largeur (moins ceux des coins déjà comptés dans la longueur) :
360 ÷ 15 = 24 - 2 = 22
2 longueurs + deux largeurs → 32×2 + 22×2 = 64 + 44 = 108
Elle va placer 108 carreaux gris sur le pourtour du panneau.
Question 4) La meilleur technique mathématique serait d'utiliser le PGCD mais en 6ème on n'a pas encore étudier ce chapitre.
On cherche le plus grand diviseur commun possible à 480 et 360...
J'ai trouvé 120.
Longueur → 480 ÷ 120 = 4
largeur → 360 ÷ 120 = 3
Les carreaux les plus grands pourraient mesurer 120 cm de côté, on pourrait en placer 4 dans le sens de la longueur et 3 dans la largeur.
On pourrait donc placer 12 carreaux au total sur ce panneau.
