[tex]Bonsoir ;\\\\ \textit{On a : } D_f = \mathbb R \ et \ 3\in D_f .\\\\ \textit{On a aussi : } \forall h \in \mathbb R^* \textit{ , } 3 + h \in \mathbb R ; \\\\ \textit{donc le taux d'accroissement de f entre 3 et 3 + h est : } \\\\ \dfrac{f(3+h)-f(3)}{h} = \dfrac{(3+h)^2+2(3+h) - 1 - 14}{h} \\\\ = \dfrac{9 +6h+h^2+6+2h-15}{h} = \dfrac{h^2+8h}{h} = h+8 ;\\\\ \textit{donc : } \underset{h\rightarrow 0}{lim} \dfrac{f(3+h)-f(3)}{h} = \underset{h\rightarrow 0}{lim} \ h+8 = 8 \in \mathbb R ; [/tex]
[tex]\textit{donc f est d\'erivable en 3 , et on a : } f'(3) = 8 .[/tex]
