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Bonjour j'ai un dm de math pour la rentré mais j'y arrive vraiment pas si quelqu'un pourrait m'aider ça serait super voila l'énoncé

En France,les températures sont mesurées en degrés Celsius(°C).Les pays anglo-saxons utilisent le degré Fahrenheit(°F).La fonction qui a une température x en degrés Celsius,associe cette température y en degrés Fahrenheit est une fonction affine telle que :
5*C=41*F et 15*C=59*F
1: Montrer que l'expression de la fonction g telle que y=g (x) est g (x)=(9/5)x+32.

2: Quelles est la température qui est identique en Celsiuis ou en Fhrenheit?

3:Laquelle des deux températures, 25C et 75F est la plus élevée?

4:Calculer l'écart en degrés Fahrenheit entre la solidification et l'ébbulition de l'eau.

5:Le physicien allemand Daniel Gabriel Farheinheit (1686-1736) décida de fonder son échelle sur deux températures de reference :

a) Une température basse, "0 degré", qu'il pouvait obtenir en mélangeant de la glace et du sel d'ammoniac. Quelle est cette température en degrés Celsius?

b) Sur quelle référence, Farhenheit s'est il basé pour fixer le "100 degrés"? ( température approximative car l'échelle a été ensuite recalibrée



Répondre :

1) on test la fonction g sur les deux points donnés
g(5)=41 et g(15)=59. (tu feras le calcul sur ta feuille) 

2) chercher cette valeur revient a résoudre g(x)=x, c'est à dire résoudre
(9/5)x + 32 = x ⇔ x=-32 *5/4⇔ x=40

3)g(25)=77, donc 25C est plus chaud que 75F.

4)solidification = 0C = 32F (par application de g)
ébulition = 100C = 212F (par application de g)
donc t'a 100-0=100 degréq d'écart en Celcius
Et 212-32=180 degrés d'écart en F.

5)a) on cherche à résoudre g(x)=0 ⇔ (9/5)x+32=0 ⇔x=-17,8°C
b) g(x)=100 ⇔ x=37,8. Donc la 100F correspond à la température d'un humain.