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Bonsoir quelqu’un pourrait m’aider svp merci d’avance ;)

On considère la fonction f : x —> 1 - 2x / x - 5, définie pour x différent de 5.

1) calculer les images par f des nombres : -3 ; 0 ; 1/2 et 4.

2) Pourquoi peut-on dire que 2 est un antécédent de 1 ?

3) le nombre -2 admet-il un antécédent par f ? Justifier.


Répondre :

f ( x) = 1 - 2 x / x - 5 

f(-3) = ( 1 - 2 ( -3) ) / ( - 3 - 5) 
f(-3) =  ( 1 + 6) / - 8 = - 7/8 

f( 0) =  ( 1 - 0) / - 5 = - 1/5 

f( 1/2) = ( 1 - 2*1/2) / 1/2- 5


f(1/2) = ( 1 - 2/2) / 1/2 - 5
f(1/2) = 0/ - 4.5 =

f(4) = ( 1 - 2*4)/ 4 - 5
f( 4) = ( 1 - 8) / - 1 =

f(2) = ( 1 - 2*2) / 2 - 5
f(2) =  ( 1 - 4) / - 3 = -3/-3 = 1  donc - 2 est un antécédent de  1 

le nombre  - 2 admet il un antécédent ? 

( 1 - 2 x) / ( x - 5) =  - 2

1 - 2 x = - 2 x + 10
- 2 x + 2 x = 10 - 1
0 x = 9  donc - 2 n'admet pas d'antécédent