a. L'image du point A par la translation de vecteur AI sera le point I
L'image du point I par la translation de vecteur AI sera le point B (car I est le milieu de [AB] et donc le vecteur IB est égal au vecteur AI)
L'image du point J par la translation de vecteur AI sera le point K (car d'après le théorème de la droite des milieux, on a (JK) // (AB) et JK = 1/2 AB = AI.)
Ainsi, l'image du triangle AIJ par la translation de vecteur AI est le triangle (car la translation conserve les formes géométriques) IBK.
b. Si on suit le même raisonnement, c'est la translation de vecteur CK qui transformera le triangle JKC en triangle IBK.
En effet,
L'image du point C par la translation de vecteur CK sera le point K
L'image du point K par la translation de vecteur CK sera le point B (car K est le milieu de [BC] et donc le vecteur KB est égal au vecteur CK)
L'image du point J par la translation de vecteur CK sera le point I (car d'après le théorème de la droite des milieux, on a (JI) // (BC) et JI = 1/2 BC = CK.)
