Salut ! :)
Aire du rectangle :
(3x + 1) × (5x + 5) = 3x×5x + 3x×5 + 1×5x + 1×5
= 15x² + 15x + 5x + 5
= 15x² + 20x + 5
Aire du carré :
On a un triangle rectangle, donc on va appliquer le théorème de Pythagore
Je note le coté du carré c
c² + (x + 2)² = (4x + 3)²
c² + x² + 4x + 4 = 16x² + 24x + 9
c² = 16x² + 24x + 9 - x² - 4x - 4
c² = 15x² + 20x + 5
On trouve bien la même chose car l'aire d'un carré de côté c est côté × côté, donc c×c, donc c²
Voilà ! :)
