Bonsoir,
1) Trace AC de 6 cm puis avec un compas, fais un arc de cercle de rayon 4,5 et un autre de rayon 7,5. Tu noteras B, le point d'intersection de ces arcs de cercle. Relie B à chaque extremité du segment [AC]. Tu obtiendras le triangle ABC.
2) ABC est un triangle rectangle si AB² = AC² + BC²
AB² = 7,5² = ...
AC² + BC² = 6² + 4,5² = ...
AB² = AC² * BC²
Donc, d'apres le theoreme de Pythagore, le triangle ABC est rectangle.
Le point D appartient à la demi-droite [BC) donc les points B, C et D sont alignés.
Le triangle ACD est donc rectangle.
3) Le triangle ACD est rectangle
D'apres le theoreme de Pythagore,
AD² = AC² + CD²
AD² = 6² + 9²
AD² = ...
AD = √... = ...
AD mesure donc ... cm.
4) BD = BC + CD = 4,5 + 8 = 12,5
Le triangle ABD est rectangle si BD² = AB² + AD²
BD² = 12,5² = ...
AB² + AD² = 7,5² + ...² = ...
BD² ≠ AB² + AD²
Donc d'apres la contraposée du theoreme de Pythagore, le triangle ABCD n'est pas rectangle.
Tu as juste a compléter les calculs :)
