Bonsoir
♧ On a donc :
(2x-1)² ≥ 9
(2x-1)² - 9 ≥ 0
(2x-1-3)(2x-1+3) ≥ 0
(2x-4)(2x+2) ≥ 0
● Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :
2x - 4 ≥ 0 <=> ou <=> 2x + 2 ≥ 0
2x ≥ 4 <=> ou <=> 2x ≥ - 2
x ≥ 2<=> ou <=> x ≥ -1
♧ Tableau de signe :
|---(x)-----|--( - ∞ )------( - 1 ) --------( 2 )------( + ∞ )---|
|--(2x-4)-|----------( - )---------( - )---- 0 --( + )----------|
|-(2x+2)-|----------( - )--- 0 --( + )----------( + )---------|
|---f(x)---|-----------( + )-- 0 ----( - )--- 0 ---( + )-------|
S = ] - ∞ ; - 1 ] U [ 2 ; + ∞ [
♧ Ps : f(x) c'est ---> (2x-4)(2x+2)
Voilà ^^
