Bonjour,
1) Tu calcules les coordonnées des 2 vecteurs :
AB(-4-2;-1-5) soit AB(-6;-6)
CI(-1+5;2-6) soit CI(4;-4)
Les 2 droites sont // si les vecteurs sont colinéaires.
Les vecteurs sont colinéaires si leurs coordonnées sont proportionnelles donc si :
-6/4=-6/-4 donc si -3/2=3/2
Ce qui n'est pas le cas.
3)Je te donne les réponses . Tu détailles !
AI(-3;-3) et IB(-3;-3)
Les vecteurs AI et IB sont égaux donc les points A , I et B sont alignés et I est le milieu de [AB].
4)
En mesures : CA²=(xA-xC)²+(yA-yC)²
Tu vas trouver : CA²=50 donc CA=√50=√25*√2=5√2
et CB²=50 donc CB=5√2
5) Le triangle ABC est isocèle en C et la médiane (AI) est en même temps médiatrice de [AB] , hauteur issue de A et bissectrice de l'angle A.
6)
IM(x-(-1); y-2) soit IM(x+1;y-2)
7)
CI(4;-4) et IM(x+1;y-2)
Il faut donc
4/(x+1)=-4/(y-2)
soit :
4(y-2)=-4(x+1)
On développe et on ramène tout à gauche . La relation entre x et y est :
4x+4y-4=0
On simplifie en divisant chaque terme par 4 :
x+y-1=0
Si on choisit une valeur pour x , on trouve le y qui correspond.
