Bonjour,
On considère les droites D1, D2, D3 d'équations respectives :
y = 3x+1/6 ; x = 4 et y= -3.
Et les points A(5;a) ; B(b;-3) ; C(-1/7;c) ; D(d;-3/2), avec a,b,c et d des nombres réels.
1) Déterminer les valeurs de a,b,c,d pour lesquels A,B,C et D appartiennent à la droit D1.
yA = 3 * 5 + 1/6 = 15 + 1/6 = 90/6 + 1/6 = 91/6
A(5;91/6)
-3 = 3 * xB + 1/6 => 3xB = -3 - 1/6 => xB = -1 - 1/18 = -18/18 - 1/18 = -19/18
B(-19/18;-3)
yC = 3 * (-1/7) + 1/6 = -3/7 + 1/6 = -18/42 + 7/42 = -11/42
C(-1/7;-11/42)
-3/2 = 3 * xD + 1/6 => 3xD = -3/2 - 1/6 => xD = -1/2 - 1/18 = -9/18 - 1/18 = -10/18 = -5/9
D(-5/9;-3/2)
2) Parmi les quatre points A,B,C et D, lesquels peuvent appartenir à la droite D2 ?
Aucun point puisqu’aucun n’a comme coordonnée x = 4
3) On préciseras les coordonnées de ces points.
Les points possibles sont des points dont l'abscisse est 4
4) Parmi les quatre points A,B,C et D, lesquels peuvent appartenir à la droit D3 ?
Seul le point C puisque son ordonnée est (-3)
5) On précisera les coordonnées de ces points.
Les points possibles sont des points dont l’ordonnee Est égale à (-3)
