Bonsoir ;
Les droites (BC) et (MN) sont perpendiculaires à la droite (AN) ;
donc elles sont parallèles .
Les droites (MB) et (NC) se coupent au point A .
En considérant le triangle ANM , et en appliquant le
théorème de Thalès , on a :
MN/BC = AN/AC ;
donc : MN/1,25 = 6,30/1,80 = 3,5 ;
donc : MN = 1,25 x 3,5 = 4,375 m .
L'aire du triangle ANM est :
(1/2) x AN x MN = (1/2) x 6,30 x 4,375 = 13,78125 m² .
L'aire du triangle ABC est :
(1/2) x AC x BC = (1/2) x 1,80 x 1,25 = 1,125 m² .
On a :
(aire du triangle ANM)/(aire du triangle ABC) = 13,78125/1,125 = 12,25 ;
donc :
(temps pour peindre l'aire du triangle ANM)/(temps pour peindre l'aire du triangle ABC) = (temps pour peindre l'aire du triangle ANM)/40 = 12,25 ;
donc : (temps pour peindre l'aire du triangle ANM) = 40 x 12,25
= 490 mn = 8 h 10 mn .
