Salut ! :)
On va poser DM = x
MAD est un triangle rectangle en D, donc
MA² = DM² + DA²
= x² + 6²
MA = √(x² + 36)
MCB est un triangle rectangle en C, donc
MB² = CM² + CB²
= (10 - x)² + 8²
MB = √((10 - x)² + 64)
On veut MA = MB
√(x² + 36) = √((10 - x)² + 64)
x² + 36 = (10 - x)² + 64
x² + 36 = 100 - 20x + x² + 64
36 = -20x + 164
20x = 164 - 36
20x = 128
x = 128/20 = 6.4
Quand DM = 6.4, MA = MB
Et dans la question, on te demande CM, donc CM = 10 - 6.4 = 3.6
Voilà, j'espère que tu as tout compris ! :)
