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résolu

Bonsoir ! Merci de répondre à ma question : Une entreprise fabrique et vend x objets par jour, avec x compris entre 0 et 150. Le bénéfice journalier B(x) exprimé en euros, est donné par B(x) = - x2 + 140x - 1300. 1) Combien d'objets l'entreprise doit-elle produire et vendre pour être rentable ? 2) L'entreprise peut-elle réaliser un bénéfice supérieur ou égal à 3600 euros ? Interpréter le résultat. Merci d'avance. :)

Répondre :

REMILESOCHALIEOZ9A2CVIZ
Salut ! :)

1) Tu calcules Δ (tu trouveras 14400), tu calcules les racines (10 et 130) et tu dresses le tableau de signes :

x        0            10               130             150
B             -        0         +        0       - 
Les signes se justifient avec le signe de a (qui vaut -1)
Bénéfice entre 11 et 129 objets vendus (car pour 10 et 130, elle ne gagne pas d'argent mais n'en perd pas)

2) B(x) ≥ 3600
-x² + 140x - 1300 ≥ 3600
-x² + 140x - 4900 ≥ 0

Tu calcules Δ (tu trouveras 0) et tu calcules la racine (ce sera 70)

L'entreprise ne peut pas réaliser un bénéfice supérieur à 3600€, mais elle peut faire un bénéfice de 3600€ exactement avec 70 objets vendus ! 

Voilà, j'espère que tu as tout compris ! :)
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