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MAMA200213VIZ
résolu

Bonjour,
Je suis en seconde et j'aimerai de l'aide pour les exercices 1 et 3. L'exercice 2 je l'ai déjà fait. Merci d'avance.

Bonjour Je Suis En Seconde Et Jaimerai De Laide Pour Les Exercices 1 Et 3 Lexercice 2 Je Lai Déjà Fait Merci Davance class=

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EX1

πR² - π(R - x)² = π (R - x)²

πR² = 2π (R - x)²

πR² = 2π (R² -2Rx + x²)

πR² = 2π R² - 4πRx + 2π x²

 2π x² - 4πRx + πR² = 0 ⇔ π(2x² - 4Rx + R²)  = 0   R = 5 m 

π(2x² - 20x + 25)  = 0

équation du second dégré

Δ = 20² - 4*2 * 25 = 600 ⇒ √200 = 10√2 = 14.14  

x = 20 - 14.14/4 = 1.465 m 
 
On cherche la largeur de l'allé -e autrement dit l'aire 2 que l'on nomme x
L'aire d'un cercle est π x r²
soit l'aire total est A= π x 5²=25π
On écrit le petit Aire 2 hachurée (A2) =π x (5-x)²= π(25-10x+x²)
On écrit grand Aire 1 (A1) = π x (x)²
A1=A2
π x (x)²=π(25-10x+x²)
πx²=25π-10xπ+xπ²
25π-10xπ=0
10xπ=25π
10x=25
x=2,5 m
Donc A=π x 2,5²=19,635 m²
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