bonjour,
1) aire d'un carreau
10x10=100
100 cm²
2)
pour ne pas empiéter sur un second carreau,
le centre de la pièce doit être au moins à1 cm du bord
On a une zone interdite de 1cm de large le long des côtés du carreau
soit une zone interdite de 2cm par côté (1cm de chaque côté)
d'où
il reste
8 cm par côté
10-2=8
soit une aire de
8*8=64
64 cm²
d'où
on a 64 cm² de correct pour une aire de 100 cm²
d'où
P(gain)=64/100
P(gain)=2*2*2*2*2*2=2x2x5x5=16/25
1/2=1*12.5/2*12.5 =12.5/25
16/25>12.5/25
on a plus d'une chance sur 2 de gagner
cela peut étre rentable
si carreau a 8cm de côté
aire du carreau
8*8=64
64 cm²
la zone interdite passe à 1.5 du bord
il reste donc
8-3=5
5 cm de c^té
Aire de gain
5*5=25
25 cm²
25 cm² par rapport à 64 cm²
P(GAIN)=25/64
1/2=1*32/2*32=32/64
25/64<32/64
on a moins d'une chance sur 2 de gagner
le jeu n'est pas rentable
