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ANAISDANSEVIZ
résolu

Bonjour , je n’arrive pas à faire mon devoir maison de maths de 4ème.
Voici l’énoncé:
Le célèbre Jack Fraction partage sa fortune entre ses trois lieutenants et ses cinq hommes d’équipage. Dans l’ordre :
- Son premier lieutenant , John Numerateur, reçoit 1/3 du butin et 1/5 du reste du butin.
- Son deuxième lieutenant, James l’Irréductible, reçoit la moitié de ce qu’il reste
- Son équipage, composé de cinq hommes , se partage équitablement le reste.
Sachant que chaque homme d’équipage reçoit 861 écus , déterminer la somme reçue par chacun des trois lieutenants puis le montant total de la fortune de Jack Fraction.
Merci.

Répondre :

REMILESOCHALIEOZ9A2CVIZ
Salut ! :)

Lieutenant 1 : 1/3 du butin + 1/5 de ce qu'il reste
1/3 + 1/5 × 2/3 = 1/3 + 2/15
                         = 5/15 + 2/15
                        = 7/15
Part du lieutenant 1 : 7/15

Lieutenant 2 : La moitié de ce qu'il reste (il reste 8/15 du butin)
8/15 × 1/2 = 8/30 = 4/15
Part du lieutenant 2 : 4/15

Lieutenant 3 : La moitié de ce qu'il reste (il reste 4/15 du butin)
4/15 × 1/2 = 4/30 = 2/15
Part du lieutenant 3 : 2/15

Equipage : Le reste : 2/15
On sait qu'un homme d'équipage reçoit 861 écus, donc l'équipage a reçu 861×5 = 4305 écus
Donc 2/15 du butin vaut 4305 écus
Donc 1/15 du butin vaut 2152.5 écus

Lieutenant 1 : 7/15 du butin donc 7×2152.5 = 15 067.5 écus
Lieutenant 2 : 4/15 du butin donc 4×2152.5 = 8 610 écus
Lieutenant 3 : 2/15 du butin donc 2×2152.5 = 4 305 écus

Fortune totale : 15 067.5 + 8 610 + 4 305 + 4 305 = 32 287.5 écus

Voilà, j'espère que tu as tout compris. :)
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