Bonjour,
On considère le programme de calcul ci-dessous.
• Choisir un nombre : n
• Soustraire 6 : n - 6
• Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi : n(n - 6)
• Ajouter 9 : n(n - 6) + 9
1- Vérifier que lorsque le nombre choisi est 11, le résultat du programme est 64.
• Choisir un nombre : 11
• Soustraire 6 : 11 - 6 = 5
• Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi : 5 x 11 = 55
• Ajouter 9 : 55 + 9 = 64
2- Lorsque le nombre choisi est -4, quel est le résultat du programme?
• Choisir un nombre : -4
• Soustraire 6 : -4 - 6 = -10
• Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi : -4 x -10 = 40
• Ajouter 9 : 40 + 9 = 49
3- Theo affirme que, quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat du programme est toujours un nombre positif. A-t-il raison?
• Choisir un nombre : n
• Soustraire 6 : n - 6
• Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi : n(n - 6)
• Ajouter 9 : n(n - 6) + 9
n(n - 6) + 9 = n^2 - 6n + 9
n(n - 6) + 9 = (n - 3)^2
Un carré est toujours positif donc Theo a raison
