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AURÉLIA21VIZ
résolu

Bonjour pouvez-vous m'aider à mon exercice s'il vous plait

[AB] est un segment de milieu O tel que AB = 16 cm.
Le point C appartient au cercle de centre O passant par A. De plus, AC = 8 cm.
L’angle ̂ mesure 30°.
1. Construire la figure en vraie grandeur.
2. Les affirmations sont-elles vraies ou fausses ? Justifier.
a. Le triangle ABC est rectangle.
b. Le segment [BC] mesure 8√3 cm.
c. L’angle ̂ mesure 70°.
d. L’aire du triangle ABC mesure 18√3 cm².
e. L’angle ̂ mesure 30°.

Répondre :

BERNIE76VIZ
Bonjour,

2)a) VRAI

Si un triangle ABC est inscrit dans un cercle de diamètre [AB] , alors ce triangle est rectangle.

b)

VRAI

 Pythagore :

AB²=AC²+BC²

16²=8²+BC²

BC²=192

BC=√192=√64*√3=8√3

c)FAUX
angle CAB ???

cos CAB=AC/AB=8/16=1/2

angle CAB=cos-1 (1/2)=60°

d)
FAUX
aire ABC=AC*BC/2=8*8√3/2=32√3

e)VRAI

angle CBA=90-60=30°
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